Análisis Matemático
Caso de estudio
de los efectos del virus Sar Co
USO DEL CÁLCULO
INTEGRAL EN LA MEDIDA DEL COMPORTAMIENTO DE CASOS POSITIVOS DEL COVID-19
La transversalidad del Pensamiento Matemático, Comunicación, Epidemiología
y TICCAD como recursos sociocognitivos para su estudio.
Por: Ing. Arturo Vázquez Córdova, M. en C.
González, Tam., domingo, 10 de julio de 2022. En el mes de marzo de 2020, los científicos
mexicanos convocados por le Secretaría de Salud del Gobierno Federal, en
trabajo interdisciplinario constituyeron un grupo de investigadores que dieran
respuesta al comportamiento de contagio y medidas de prevención del virus para
contener la mortalidad y propagación del contagio.
Uno de esos Grupos colegiados lo constituyeron los Matemáticos de la UNAM,
IPN, UAM, CONACyT etc., quienes modelaron matemáticamente el comportamiento de
contagio por día entre la población del territorio mexicano, describiendo
gráficamente mediante la función exponencial buscando implementar medidas
preventivas que disminuyeran la propagación de contagio.
Por nuestra parte, en el contexto de educación media superior, los integrantes
de la Academia Local de Matemáticas del CBTis 209 de González Tam., en reunión
de los integrantes del Grupo Colegiado hicimos el análisis de problemas
matemáticos que acerquen a los objetos matemáticos en situaciones de riesgo de
la inmunidad que ponga a la población en ambientes desfavorables que impacten
negativamente en la salud.
Un de las Actividades de Contextualización o Transversalidad diseñada por
el Grupo Colegiado o Academia Nacional de Matemáticas de la DGETI fue
identificar la variable de estudio y el grado de propagación mediante una
gráfica exponencial.
El problema diseñado fue
descrito de la siguiente manera:1 “En los primeros días de la pandemia en México,
en el mes de marzo de 2020, científicos epidemiólogos expertos en el área estimaron
que la curva de contagios para el país seguiría el comportamiento del siguiente
gráfico (izquierda) donde 𝑥 es el número de días transcurridos a
partir del brote. El área bajo la curva representa el número acumulado de casos
positivos en el rango de diez días.”
a) Determina cuántos casos positivos surgieron aproximadamente
durante esos 10 primeros días de contagio. Para ello, haz una partición bajo el
área, de tal manera que inscribas 10 rectángulos, como se muestra en la segunda
figura.
Al completar los
espacios o celdas de la tabla con base a la información proporcionada por los
gráficos y el desarrollo de las operaciones del modelo matemático de la función
exponencial se obtuvieron los siguientes
resultados:
Función exponencial: f(x) = 0.9025
Tabla
2: Cálculo de áreas acumuladas por día del comportamiento del covid-19
|
Rectángulo |
Base |
Altura |
Área |
|
1 |
1 |
1.2579 u |
1.2579 u2 |
|
2 |
1 |
1.2534 u |
1.2534 u2 |
|
3 |
1 |
2.4441 u |
2.4441 u2 |
|
4 |
1 |
3.4269 u |
3.4269 u2 |
|
5 |
1 |
4.7489 u |
4.7489 u2 |
|
6 |
1 |
6.6194 u |
6.6194 u2 |
|
7 |
1 |
9.2268 u |
9.2268 u2 |
|
8 |
1 |
12.864 u |
12.864 u2 |
|
9 |
1 |
17.9270 u |
17.9270 u2 |
|
10 |
1 |
24.7884 u |
24.7884 u2 |
|
|
85.023 u2 |
||
Resultados
Del proceso de resolución
del problema se infieren los siguientes resultados:
1)
Se
hace uso del lenguaje común para enunciar el problema identificando las
condiciones y requerimiento. Se emplea la Comprensión Lectora (Comunicación).
2)
La información
del enunciado del problema se representa simbólicamente en forma resumida mediante
representación tabular solicitando calcular y llenar los espacios o celdas de
la tabla con los requerimientos para cada condición. Transversalidad con la
Comunicación.
3)
Se utiliza
como recurso sociocognitivo la Cultura Digital (Tecnología de la Información,
Comunicación, Conocimiento y Aprendizaje Digitales) la calculadora científica Microsoft
Math Solver para representar gráficamente la función exponencial y calcular la
el Área total bajo la curva mediante la
función f(x) = 0.9025e0.3321x, sumando las áreas parciales, x
representa la variable Días.
Ejemplo:
At = A1 + A2 +…+A10
AT = 1.2574 + 1.7534 +2.4441 + … + 24.9884
Fig.2. Cálculo de áreas acumuladas bajo la curva Fig. 2: Gráfica de la función
exponencial
![Descripción: C:\Users\ARTURO\AppData\Local\Packages\microsoft.windowscommunicationsapps_8wekyb3d8bbwe\LocalState\Files\S0\2912\Attachments\Screenshot_20220710-131534[7196].png](file:///C:/Users/ARTURO/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.png)
![Descripción: C:\Users\ARTURO\AppData\Local\Packages\microsoft.windowscommunicationsapps_8wekyb3d8bbwe\LocalState\Files\S0\3\Attachments\Screenshot_20220710-132050[7204].png](file:///C:/Users/ARTURO/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.png)
AT = 85.23 u2 ~ 85 u2
4)
Con
base al a la información proporcionado por los Grupos Colegiados de Matemáticas
y Comunicación, los Epidemiólogos procedieron a dictar medidas rigurosas como
la sana distancia, lavarse las manos continuamente, uso del cubre bocas, no
asistir a lugares públicos cerrados, acudir al médico en caso de identificar síntomas
del virus, aplicarse la vacunas anticovid-19, etc.
Interpretación
En el mes de marzo de 2020, Se contagiaron, aproximadamente, 85 personas en
los primeros 10 días de la pandemia en México.
___________________
1 Díaz Puga, J. C., et al (2021). Cálculo
Integral, Manual del Alumno. Academia Nacional de Matemáticas. México: DGETI, p. 21.
