Cd González, Tam.
Curso-Taller “E-Taller de Matemáticas Digital 2”
M.C. Arturo Vázquez Córdova
Actividad de aprendizaje
1. Generar un razonamiento convincente de la fórmula para calcular el área de cualquier polígono regular y de qué tendencia a la que nos lleva esta fórmula.
Para dar respuesta a esta actividad, se propone realizar la estrategia didáctica aplicando los siguientes pasos:
a)Abra el software Taller de Euclides – Galileo.
b)Haga clic en el botón Agregar del menú de Herramientas y seleccione el tipo de objeto denominado segmento y haga clic en el botón Agregar.
c)En el área de trabajo, verifique que se presenta la etiqueta s1 y desplace hacia la derecha para trazar un segmento, haciendo clic con el botón izquierdo del Mouse para fijarlo.
d)Pulsa el botón Agregar y seleccione el objeto recta perpendicular pulsando el botón Agregar. Posicione el cursor en forma de cruz en la parte media del segmento hasta que se presente un cuadrado de tamaño mayor y desplácelo hacia arriba hasta trazar la recta perpendicular en el punto medio, haciendo clic para fijarlo.
e)Nuevamente presione el botón Agregar del menú de Herramientas y seleccione la opción circunferencia del menú de opciones de tipo de objeto, presionando el botón Agregar para su trazo correspondiente colocando el puntero del Mouse en el centro del segmento y desplazándolo hacia el extremo derecho, pulsando el botón izquierdo del Mouse para fijarla.
f)Seleccione la opción 3 circunferencia de objetos geométricos y haga clic en el botón copiar en el menú de Herramientas y posicionese en el punto de intersección superior de la circunferencia y la recta perpendicular, sin soltar el Mouse mueva la circunferencia hasta que tenga el punto de intersección en el centro de la primer circunferencia, haciendo clic en el botón izquierdo para fijarla.
g)Repita el procedimiento anterior copie y pegue la circunferencia con centro en el punto de intersección entre la línea perpendicular y la primer circunferencia en la parte inferior.
h)Presione el botón Agregar del menú de Herramientas y seleccione la opción segmento pulsando el botón Agregar para trazar el lado de un hexágono haciendo clic en el botón Agregar.
i)Repita el paso anterior del procedimiento y seleccione la opción segmento, pulse el botón Agregar y repita y trace el siguiente lado del hexágono, haciendo clic con el botón izquierdo del Mouse para fijarlo.
j)Trace la apotema del hexágono mediante un segmento del centro hacia uno de los lados, borrando el segmento inicial.
k)Para calcular el área del hexágono, con base al objeto de aprendizaje construido, la modelación matemática que se obtiene es la siguiente:
Fig. 1. Trazo del objeto geométrico hexágono con la herramienta digital Taller de Euclides, medida de la longitud del lado y apotema.
Hexágono
A= P x a/
2
P= 6 X l
Donde: A= Área del hexágono
P= Perímetro (número de lados)
a= Apotema
l= Lados
Resolución
Fig. 2. Uso de la calculadora simple para poder hacer operaciones Matemáticas básicas y determinar la magnitud del área del hexágono.
Fig. 3. Cálculo del área del hexágono, en unidades cuadráticas.
A= 6*95*88/2 u2
A = 25,080 u2
2. Indicar si se trata de una inferencia o deducción.
Respuesta: Con base a la construcción del objeto de aprendizaje y tomando como argumento la definición del concepto visto en la sesión presencial-virtual se concluye que corresponde a una deducción
3. Elaboración de una secuencia didáctica
SECUENCIA DIDACTICA
Disciplina: Geometría
Concepto fundamental Inferencia – Deducción
Concepto Subsidiario Área de polígonos
Competencias genéricas: Comprensión y uso fluido de conceptos
Competencia Disciplinar: Aplicación de la construcción del pensamiento matemático
ESTRATEGIA DIDACTICA
Apertura
Estudiantes motivados que participen en el desarrollo de la discusión y la solución de problemas
Desarrollo
Los estudiantes proponen ideas, respuestas y soluciones
Mide la longitud del lado del hexágono
Mide el valor del apotema
Calculo del perímetro
Valor del área del hexágono
Modela matemáticamente la formula para determinar el área del hexágono
Trabaja en equipo colaborativo
El modelo matemático se puede aplicar para el calculo del área de cualquier polígono
Utiliza como herramienta el software taller de Euclides con facilidad para la construcción del objeto del conocimiento
Cierre
Determine el valor de área de un decágono aplicando el modelo matemático
Construye el objeto de aprendizaje utilizando el software taller de Euclides
Deberá entregar el producto de aprendizaje o evidencia en forma colectiva, mediante la exposición en sesión grupal
Cd. González, Tam., 30 de Marzo del 2011
M.C. Arturo Vázquez Córdova
CBTis No 209
Cd. González, Tam.
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