En el blog, el autor presenta productos o evidencias de la instrumentación didáctica del campo disciplinar de las Matemáticas basado en competencias genéricas y disciplinares básicas con fundamento en el Marco Curricular Común del Nuevo Currículo de la Educación Media Superior.
Sep sems DGETI CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios 209 Cd. González, Tam.
Concepto fundamental: Estadística descriptiva Concepto subsidiario: Variables y representaciones
Nombre del alumno:____________________________________ Grupo:______________ Especialidad: _____________________ Profesortitular:________________________________________ Fecha:________________Revisó: ___Calificación: _____________
___________________________Actividades de aprendizaje No. 1.1
Instrucción: Analiza los planteamientos en los siguientes dos casos y después contesta lo que se te pide. Compara y contesta las respuestas con los compañeros de grupo. En caso de tener alguna duda, consulta a tu profesor.
▭(1.) Encuesta en Jalapa
Se realiza una encuesta en las afueras de la presidencia municipal de Jalapa, Veracruz, para conocer la opinión de los ciudadanos acerca de la calidad del servicio municipal. El cuestionario indaga sobre lo siguiente:
Sexo de quien contesta: ▭M ▭F Edad: años Casa: ▭PROPIA ▭PAGANDOLA ▭PRESTADA Tiempo de residencia en Jalapa: ▭ años Calidad del servicio recibido en las oficinas del municipio: ▭(EXCELENTE ) ▭(MUY BUENO) ▭BUENO ▭REGULAR ▭MALO
a. Tres de las variables anteriores son cualitativas. ¿Cuáles son?_______ b. ¿Qué categorías corresponden a la variable sexo?________________ c. ¿Cuáles son las variables cuantitativas?______________________
d. ¿Qué valores puede tomar la variable tiempo de residencia en jalapa? _
▭2 Monitoreo del monóxido de carbono
Diariamente se mide la concentración de monóxido de carbono en el aire de la ciudad de México. Los registros se realizan en mg/cm3. La máxima concentración permitida del gas en el aire es de 10 mg/cm3. Los últimos 17 registros del mes de agosto de 2005 fueron los siguientes:
▭a ¿Cuál es la pregunta del observador?_______________________ ▭b ¿Cuál es la variable que se observa?________________________ ▭c ¿En que unidad se mide la variable? _______________________ ▭d ¿De qué tipo y densidades la variable?________¿Porqué?________ ▭e ¿Qué valores tomó la variable los días sábado y domingo?_________
Tiene como lema: ¡Dilo fuerte, qué se escuche en todos lados!
Por: Arturo Vázquez Córdova
Cd. González, Tam., 18 de agosto de 2010. Estudiantes sobresalientes del plantel asistirán a la Conferencia Mundial de la Juventud 2010, durante los días del 23 al 27 de agosto del presente año en el Polyforum León de León, Gto., donde se abrirá un espacio para que los jóvenes de México y del mundo dialoguen y propongan con los representantes del Gobierno, legisladores y organismos de la sociedad, soluciones de acción sobre temas de importancia global para ser atendidas en la agenda internacional del desarrollo más allá de las metas del Milenio. Los estudiantes que acudirán a ese espacio de diálogo juvenil son Jorge Carlos Ortega y Sergio Isaí Gallardo Campean, del 5º. Semestre “E” de la especialidad de Técnicos en Informática, en donde llevarán propuestas concretas para su análisis, discusión y aprobación de 11 temas de la agenda de juventud a nivel internacional que se relacionan a continuación: 1. Pobreza y exclusion 2. Empleo 3. Educación 4. Tecnología e innovación 5. Salud 6. Equidad de género 7. Seguridad, justicia social y derechos humanos 8. Desarrollo sustentable 9. Migración internacional 10. Participación ciudadana e incidencia 11. Asociación global y cooperación En este espacio de diálogo democrático entre jóvenes, autoridades y organizaciones civiles de la sociedad se establecerán las bases para una declaratoria mundial. Este documento se presentará a la ONU para que todos los países del orbe, conozcan las demandas que requiere la juventud para su desarrollo y generen las políticas públicas necesarias para atender temas prioritarios como empleo, seguridad, educación y salud, entre otros. Para la participación en el Foro Juvenil Mundial, el Ing. Oscar Hernández Solano, Director del CBTis 209, ha dispuesto todos los apoyos necesarios para que los estudiantes cumplan con el compromiso de diálogo y sean los principales actores de este importante evento mundial.
En el presente proyecto de investigación se diseñaron actividades de aprendizaje orientadas a realizarlas en trabajo colaborativo, movilizando recursos de tecnología digital denominado la internet, en donde se analizará el objeto de conocimiento “Medidas de dispersión”, es decir, el grado de dispersión de un conjunto de datos con respecto a un valor central.
El objetivo o resultado de aprendizaje que orienta la intención educativa operacional se declara que: al término del tema, el estudiante será capaz de investigar en la red los conceptos clave, propiedades, modelos matemáticos, graficación, interpretación del gráfico y significados para la solución de problemas de medidas de dispersión, consultando el sitio web propuesto y aplicándolo a la determinación del alejamiento de datos de duración de vida de 30 bombas de gasolina.
Reviste importancia porque el estudiante de la Educación Media Superior aplica una estrategia de aprendizaje innovadora que le permite indagar y obtener toda, o casi toda, la información utilizando la internet.
Lo anterior es el resultado del uso de recursos didácticos diseñados con tecnología digital que apoyan el proceso de aprendizaje significativo del Modelo Educativo Constructivista Basado en Competencias, implementado en la RIEMS a partir del 2008.
Tarea
Las actividades de aprendizaje que el estudiante realizará están orientadas a desarrollar las competencias académicas con eficiencia en un contexto real y se indican a continuación.
Competencias genéricas
Se autodetermina y cuida de sí
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta todos los objetivos. • Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.
Se expresa y comunica
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. • Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticos y gráficos. • Identifica las ideas clave de un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. • Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.
Piensa crítica y reflexivamente
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. • Utiliza las tecnología de la información y comunicación para procesar e interpretar información
Trabaja en forma colaborativa
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos • Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Competencias disciplinares básicas
2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático. 7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
Proceso
Pasos que debe dar el alumno para realizar la tarea propuesta
1. Serás parte de un equipo de cuatro alumnos. El facilitador integrará a los alumnos de acuerdo al análisis previo de los liderazgos y alumnos que no sean aceptados para generar una integración grupal. 2. El rol que desempeñará cada alumno por equipo es el siguiente: a) Un alumno localizará el video slides “MEDIDAS DE DISPERSIÓN” en la dirección URL: http://www.youtube.com/watch?v=Ib8Up5rwXeM&feature=related, analizará la información que presenta e identificará la definición de los conceptos clave, propiedades para datos no agrupados y agrupados, modelos matemáticos y gráficos. Tomará fotografías a cada alumno del equipo que realice la tarea específica, como evidencia del trabajo realizado. b) Un alumno anotará en su cuaderno la definición de los conceptos clave, propiedades para datos agrupados y no agrupados, modelos matemáticos y gráficos. Se reunirá con compañeros de otros equipos o pares, para identificar las fortalezas y debilidades de la tarea asignada para reelaborar los resultados de la experiencia de aprendizaje. c) Un alumno contesta las preguntas del Cuestionario y resuelve los problemas propuestos, reuniéndose con sus pares de otros equipos para analizar el procedimiento, resultados e interpretación o significados del gráfico. d) Un alumno expone los resultados del aprendizaje al pleno grupal, mediante presentaciones en ppt y entrega el reporte final en un documento Word al facilitador para la evaluación
Recursos
Se recomienda que se consulte en forma exhaustiva el video, que utilizaremos como recurso didáctico, en la Internet para dar respuesta al cuestionario formulado.
Instrucción: Tomando como fuente el video propuesto, contesta las preguntas siguientes.
Cuestionario
1. ¿Qué nombre reciben los indicadores del grado de dispersión de los datos? 2. ¿Cómo son las medidas de variabilidad si los datos son idénticos? 3. ¿Cuáles son los tipos de medidas de dispersión? 4. ¿Cuál es la definición del concepto de Rango o amplitud? 5. ¿Cómo se calcula el valor del Rango o amplitud? Anota el modelo matemático. 6. ¿Cuál es la definición del concepto Desviación media o score? 7. ¿Cuál es la denotación de la Desviación media? 8. ¿Cuál es la definición del término Varianza? 9. ¿Cuáles son las propiedades principales de la varianza? 10. ¿Cuál es la denotación matemática de la Varianza? 11. ¿Cuál es la interpretación que se le da al concepto de varianza? 12. ¿Cuál es la definición del término Desviación típica o estándar? 13. ¿Cuál es el modelo matemático? 14. ¿Cuál es la interpretación que se le da a la desviación estándar? 15. ¿Cuál es la definición de coeficiente de variabilidad? Anote el modelo matemático.
Situación-Problema
Bombas de gasolina
Los siguientes datos representan la duración en vida en meses de 30 bombas de combustible similares de la Gasolinera “González” de Cd. González, Tam.
Calcular: a) El rango o amplitud. b) La desviación media. c) La varianza d) La desviación estándar. e) El coeficiente de variación. f) Construir el gráfico g) Interpretación del gráfico. h) Significado del resultado de la desviación estándar.
Concepto 1 2 3 Cuestionario y solución del problema de las Medidas de dispersión o de variabilidad 1. Localiza el video en la dirección electrónica a través de la WWW. 2. Analiza el video e identifica los conceptos clave. 3. Da respuesta a las preguntas del cuestionario. 4. Define los conceptos clave identificados en el video. 5. Denota los modelos matemáticos para datos no agrupados y agrupados. 6. Describe el análisis dimensional de los elementos de las fórmulas. 7. Aplica los modelos matemáticos en la resolución del problema. 8. Completa la tabla para datos agrupados. 9. Construye el gráfico localizando la media, mediana y moda. 10. Interpreta el gráfico dando significados. Total 10 20 30
Escala de apreciación
Rasgo a evaluar: participación del alumno en el trabajo en equipo.
Escala: P: Permanente; F: Frecuentemente; O: Ocasionalmente; R: Revisa Rara vez y N: Nunca. Concepto 1 2 3 Cuestionario y solución del problema de las Medidas de dispersión o de variabilidad 1. Localiza el video en la dirección electrónica a través de la WWW. 2. Analiza el video e identifica los conceptos clave. 3. Da respuesta a las preguntas del cuestionario. 4. Define los conceptos clave identificados en el video. 5. Denota los modelos matemáticos para datos no agrupados y agrupados. 6. Describe el análisis dimensional de los elementos de las fórmulas. 7. Aplica los modelos matemáticos en la resolución del problema. 8. Completa la tabla para datos agrupados. 9. Construye el gráfico localizando la media, mediana y moda. 10. Interpreta el gráfico dando significados. Total 10 20 30
INFORMACION DE MAESTROS Y ESCUELA
El CBTis 209 es una institución educativa que imparte el servicio educativo de Educación Media Superior en la modalidad de bachillerato tecnológico, con especialidades de Técnicos en Contabilidad, Electricidad, Informática, Laboratorista Químico y Secretario Ejecutivo Bilingüe.
Se localiza en la carretera Tampico-Mante Km 92.5, Ej. González, Cd. González, Tam., México, dependiente de la Subdirección de Enlace Operativo de ETI en Tamaulipas, DGETI, SEMS de la SEP.
Tiene un universo o población escolar de 816 alumnos, 34 docentes y 16 trabajadores de apoyo y asistencia a la educación.
Los docentes poseen grado académico de Maestros en Ciencias con especialidades en Matemáticas, Química y Biología así como un Doctorado en Educación. El resto se encuentran cursando la Especializaciòn en Competencias Docentes en la UPN, derivado de la RIEMS, con el propòsito de profesionalizar el servicio educativo que se oferta en el sur de Tamaulipas.
El objeto de conocimiento Medidas de tendencia central que abordaremos es un indicador estadístico alrededor del cual se sitúa un conjunto de datos.
Al término del tema, el estudiante será capaz de indagar a través de la Internet la conceptualización, características, propiedades, modelación matemática y aplicación en la solución de problemas de Medidas de centralización en un contexto real.
Es un estadístico descriptivo que reviste importancia porque nos muestra el grado de centralización del indicador de un conjunto de datos no agrupados.
2. Tarea
Las capacidades que orientarán el desarrollo de las tareas propuestas a través de experiencias de aprendizaje significativo que el estudiante realizará con desempeño académico eficiente, se relacionan a continuación.
Competencias genéricas
Se autodetermina y cuida de sí
1.Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta todos los objetivos. •Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.
Se expresa y comunica
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. •Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticos y gráficos. •Identifica las ideas clave de un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. •Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.
Piensa crítica y reflexivamente
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. •Utiliza las tecnología de la información y comunicación para procesar e interpretar información
Trabaja en forma colaborativa
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos •Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Competencias disciplinares básicas
2.Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático. 7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
3. Proceso
Pasos que debe dar el alumno para realizar la tarea propuesta
3.1 Serás parte de un equipo de cuatro alumnos. El facilitador integrará a los alumnos de acuerdo al análisis previo de los liderazgos y alumnos que no sean aceptados para generar una integración grupal. 3.2 El rol que desempeñará cada alumno por equipo es el siguiente: Un alumno localizará el video “Estadística-Medidas de tendencia central” en YouTube en la dirección URL: YouTube - Estadística - Medidas de Tendencia Central, analizará la información que presenta e identificar a la definición de los conceptos clave, propiedades para datos no agrupados y agrupados, modelos matemáticos y gráficos. Tomará fotografías a cada alumno del equipo que realice la tarea específica, con evidencia del trabajo realizado. Un alumno anotará en su cuaderno la definición de los conceptos clave, propiedades para datos agrupados y no agrupados, modelos matemáticos y gráficos. Se reunirá con compañeros de otros equipos o pares, para identificar las fortalezas y debilidades de la tarea asignada para reelaborar los resultados de la experiencia de aprendizaje. Un alumno contesta las preguntas del Cuestionario y resuelve los problemas propuestos, reuniéndose con sus pares de otros equipos para analizar el procedimiento, resultados e interpretación o significados del gráfico. Un alumno expone los resultados del aprendizaje al pleno grupal, mediante presentaciones en ppt y entrega el reporte final en un documento Word al facilitador para la evaluación.
4. Recursos
Actividades de aprendizaje
Instrucción: Tomando como fuente el video propuesto, contesta las preguntas siguientes.
Cuestionario
1) ¿Cuál es la definición de Estadística? 2) ¿Cuál es la definición del concepto de Medidas de tendencia central o promedio? 3) ¿Cuáles son los indicadores estadísticos de tendencia central? 4) ¿Cuál es la definición de media aritmética? Anote los modelos matemáticos para datos sin agrupar y agrupados y la descripción de sus elementos. 5) ¿Cuáles son las propiedades de la media aritmética? 6) ¿Cuál es la definición de media ponderada? Escriba el modelo matemático y la descripción de los elementos que la forman. 7) ¿Cuál es la definición de mediana? Anote los modelos matemáticos y el análisis dimensional para datos no agrupados y agrupados. 8) ¿Cuál es la definición de moda? Denote los modelos matemáticos para datos no agrupados y agrupados y el análisis dimensional.
Situación-problema
Venta de zapatos
En una tienda que vende zapatos, el dueño se dedica observar la medida de los que vende. En la siguiente tabla se ha resumido la información de 100 días de venta de zapatos de hombre.
a) ¿Cuál es la variable en observación? ¿De qué tipo y densidad es? b) Completa la tabla. c) ¿Cuál de los tres promedios, media, mediana o moda, es el más importante para el dueño del negocio? ¿Por qué? d) ¿Cuál es el promedio de zapatos vendidos diariamente en la tienda? e) ¿Cuál es la moda de los datos y qué significa para el dueño? f) ¿Cuál es la mediana de los datos y qué significado tiene?
Rasgo a evaluar: participación del alumno en el trabajo en equipo. Escala: P: Permanente; F: Frecuentemente; O: Ocasionalmente; R: Revisa rara vez y N: Nunca.
Indicadores P F O R N 1. Es puntual en la entrega de trabajos. 2. Es constante en sus tareas. 3. Asiste con puntualidad y regularidad a clase. 4. Muestra satisfacción por el trabajo riguroso y bien hecho. 5. Es respetuoso con las ideas y aportaciones de otros. 6. Es solidario con las decisiones del grupo. 7. Se integra bien en diferentes equipos. 8. Anima y estimula a la participación de las actividades propuestas. 9. Es crítico ante la información que recibe. 10. Tiene iniciativa ante problemas que se le plantea. 11. Cuida los recursos que utiliza (instalaciones, equipos, bibliografías, etc.) 12. Autoevalúa las actividades realizadas con sentido estricto.
Lista de cotejo
Escala: 1. Regular/Necesita mejorar 2. Bien/bien 3. Muy bien/Excelente
Concepto 1 2 3 Cuestionario y solución del problema de las Medidas de tendencia central o promedios 1. Localiza el video en la dirección electrónica a través de la www 2. Analiza el video e identifica los conceptos clave. 3. Da respuesta a las preguntas del cuestionario 4. Define los conceptos clave identificados en el video. 5. Denota los modelos matemáticos para datos no agrupados . 6. Describe el análisis dimensional de los elementos de las fórmulas. 7. Aplica los modelos matemáticos en la resolución del problema 8. Completa la tabla para datos np agrupados. 9. Construye el gráfico localizando la media, aritmètica 10. Interpreta el gráfico dando significados. Total 10 20 30
6. Conclusión
Los autores del presente trabajo concluyen que la investigación dirigida a través de internet le permite al alumno indagar la conceptualización de las medidas de tendencia central, propiedades, fórmulas de datos no agrupados y agrupados, aplicación en la resolución de problemas, graficación e interpretación de gráficos, para la toma de decisiones en un contexto comercial.
Agradecimiento
Queremos expresar nuestro agradecimiento a las Mtras. Cinthia Pulla E. y María Fernanda Valverde de la Universidad Técnica Particular de Loja, Perú, por habernos permitido utilizar el video “Estadística-Medidas de tendencia central”, para ser utilizado como recurso didáctico para abordar el objeto de conocimiento.
