El objeto de conocimiento Medidas de tendencia central que abordaremos es un indicador estadístico alrededor del cual se sitúa un conjunto de datos.
Al término del tema, el estudiante será capaz de indagar a través de la Internet la conceptualización, características, propiedades, modelación matemática y aplicación en la solución de problemas de Medidas de centralización en un contexto real.
Es un estadístico descriptivo que reviste importancia porque nos muestra el grado de centralización del indicador de un conjunto de datos no agrupados.
2. Tarea
Las capacidades que orientarán el desarrollo de las tareas propuestas a través de experiencias de aprendizaje significativo que el estudiante realizará con desempeño académico eficiente, se relacionan a continuación.
Competencias genéricas
Se autodetermina y cuida de sí
1.Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta todos los objetivos.
•Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.
Se expresa y comunica
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante
la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
•Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticos y gráficos.
•Identifica las ideas clave de un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.
•Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.
Piensa crítica y reflexivamente
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
•Utiliza las tecnología de la información y comunicación para procesar e interpretar información
Trabaja en forma colaborativa
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos
•Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Competencias disciplinares básicas
2.Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.
4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.
7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
3. Proceso
Pasos que debe dar el alumno para realizar la tarea propuesta
3.1 Serás parte de un equipo de cuatro alumnos. El facilitador integrará a los alumnos de acuerdo al análisis previo de los liderazgos y alumnos que no sean aceptados para generar una integración grupal.
3.2 El rol que desempeñará cada alumno por equipo es el siguiente:
Un alumno localizará el video “Estadística-Medidas de tendencia central” en YouTube en la dirección URL: YouTube - Estadística - Medidas de Tendencia Central, analizará la información que presenta e identificar a la definición de los conceptos clave, propiedades para datos no agrupados y agrupados, modelos matemáticos y gráficos. Tomará fotografías a cada alumno del equipo que realice la tarea específica, con evidencia del trabajo realizado.
Un alumno anotará en su cuaderno la definición de los conceptos clave, propiedades para datos agrupados y no agrupados, modelos matemáticos y gráficos. Se reunirá con compañeros de otros equipos o pares, para identificar las fortalezas y debilidades de la tarea asignada para reelaborar los resultados de la experiencia de aprendizaje.
Un alumno contesta las preguntas del Cuestionario y resuelve los problemas propuestos, reuniéndose con sus pares de otros equipos para analizar el procedimiento, resultados e interpretación o significados del gráfico.
Un alumno expone los resultados del aprendizaje al pleno grupal, mediante presentaciones en ppt y entrega el reporte final en un documento Word al facilitador para la evaluación.
4. Recursos
Actividades de aprendizaje
Instrucción: Tomando como fuente el video propuesto, contesta las preguntas siguientes.
Cuestionario
1) ¿Cuál es la definición de Estadística?
2) ¿Cuál es la definición del concepto de Medidas de tendencia central o promedio?
3) ¿Cuáles son los indicadores estadísticos de tendencia central?
4) ¿Cuál es la definición de media aritmética? Anote los modelos matemáticos para datos sin agrupar y agrupados y la descripción de sus elementos.
5) ¿Cuáles son las propiedades de la media aritmética?
6) ¿Cuál es la definición de media ponderada? Escriba el modelo matemático y la descripción de los elementos que la forman.
7) ¿Cuál es la definición de mediana? Anote los modelos matemáticos y el análisis dimensional para datos no agrupados y agrupados.
8) ¿Cuál es la definición de moda? Denote los modelos matemáticos para datos no agrupados y agrupados y el análisis dimensional.
Situación-problema
Venta de zapatos
En una tienda que vende zapatos, el dueño se dedica observar la medida de los que vende. En la siguiente tabla se ha resumido la información de 100 días de venta de zapatos de hombre.
Clase Medida
cm Frecuencia
f Frecuencia relativa
Fr %
1 25 4
2 25.5 10
3 26 30
4 26.5 50
5 27 200
6 27.5 80
7 28 40
8 28.5 20
9 29 16
10 29.5 8
11 30 2
Totales n = 460
a) ¿Cuál es la variable en observación? ¿De qué tipo y densidad es?
b) Completa la tabla.
c) ¿Cuál de los tres promedios, media, mediana o moda, es el más importante para el
dueño del negocio? ¿Por qué?
d) ¿Cuál es el promedio de zapatos vendidos diariamente en la tienda?
e) ¿Cuál es la moda de los datos y qué significa para el dueño?
f) ¿Cuál es la mediana de los datos y qué significado tiene?
Recursos complementarios
AutorSTREAM MEDIDAS DE POSICION
URL: http://www.authorstream.com/Presentation/calidonauta-82756-estadistica-02-pantigozo-unmsm-stadistik02-education-ppt-powerpoint/, pp. 5-39.
Video slideshare Medidas de tendencia central
URL: http://www.slideshare.net/estadistica_a/medidas-de-tendencia-central, pp. 1-13.
Medidas de Tendencia Central
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5. Evaluación
Escala de apreciación
Rasgo a evaluar: participación del alumno en el trabajo en equipo.
Escala: P: Permanente; F: Frecuentemente; O: Ocasionalmente; R: Revisa rara vez y N: Nunca.
Indicadores P F O R N
1. Es puntual en la entrega de trabajos.
2. Es constante en sus tareas.
3. Asiste con puntualidad y regularidad a clase.
4. Muestra satisfacción por el trabajo riguroso y bien hecho.
5. Es respetuoso con las ideas y aportaciones de otros.
6. Es solidario con las decisiones del grupo.
7. Se integra bien en diferentes equipos.
8. Anima y estimula a la participación de las actividades propuestas.
9. Es crítico ante la información que recibe.
10. Tiene iniciativa ante problemas que se le plantea.
11. Cuida los recursos que utiliza (instalaciones, equipos, bibliografías, etc.)
12. Autoevalúa las actividades realizadas con sentido estricto.
Lista de cotejo
Escala: 1. Regular/Necesita mejorar 2. Bien/bien 3. Muy bien/Excelente
Concepto 1 2 3
Cuestionario y solución del problema de las Medidas de tendencia central o promedios
1. Localiza el video en la dirección electrónica a través de la www
2. Analiza el video e identifica los conceptos clave.
3. Da respuesta a las preguntas del cuestionario
4. Define los conceptos clave identificados en el video.
5. Denota los modelos matemáticos para datos no agrupados .
6. Describe el análisis dimensional de los elementos de las fórmulas.
7. Aplica los modelos matemáticos en la resolución del problema
8. Completa la tabla para datos np agrupados.
9. Construye el gráfico localizando la media, aritmètica
10. Interpreta el gráfico dando significados.
Total 10 20 30
6. Conclusión
Los autores del presente trabajo concluyen que la investigación dirigida a través de internet le permite al alumno indagar la conceptualización de las medidas de tendencia central, propiedades, fórmulas de datos no agrupados y agrupados, aplicación en la resolución de problemas, graficación e interpretación de gráficos, para la toma de decisiones en un contexto comercial.
Agradecimiento
Queremos expresar nuestro agradecimiento a las Mtras. Cinthia Pulla E. y María Fernanda Valverde de la Universidad Técnica Particular de Loja, Perú, por habernos permitido utilizar el video “Estadística-Medidas de tendencia central”, para ser utilizado como recurso didáctico para abordar el objeto de conocimiento.
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